生活中我们常常会在地面上拖或者拉物体，为了解两种方式哪种省力，我们作以下假设：一个质量为m=10kg的长方体，分别拉或者推着它在水平面上匀速移动，两种方式的拉力F1、推力F2与水平

Question

生活中我们常常会在地面上拖或者拉物体，为了解两种方式哪种省力，我们作以下假设：一个质量为m=10kg的长方体，分别拉或者推着它在水平面上匀速移动，两种方式的拉力F₁、推力F₂与水平方向的夹角均为θ=37°（如下图所示），长方体与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2．请你通过定量计算说明是拉省力还是推省力．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

对行李箱进行受力分析，并画出受力分析图．拉行李箱时，受力分析图．
F₁cosθ=f₁…①
F₁sinθ+F_N1=mg…②
f₁=μF_N1…③
解之得：F₁=(μmg)/(cosθ+μsinθ)=21.7N…④
推行李箱时，受力分析图．
F₂cosθ=f₂…⑤
F_N2=F₂sinθ+mg…⑥
f₂=μF_N2…⑦
解之得：F₂=(μmg)/(cosθ−μsinθ)=29.4N…⑧
F₁＜F₂，即拉箱子时省力．
答：拉箱子时省力．