（2008•闸北区二模）某农贸公司按每担200元收购某农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万担．政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定征税率降低x

Question

（2008•闸北区二模）某农贸公司按每担200元收购某农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万担．政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定征税率降低x（x≠0）个百分点，预测收购量可增加2x个百分点．
（Ⅰ）写出税收y（万元）与x的函数关系式；
（Ⅱ）要使此项税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）降低税率后的税率为（10-x）%，农产品的收购量为a（1+2x%）万担，收购总金额 200a（1+2x%），…（6分）
依题意：y＝200a(1+2x%)(10−x)%＝(1)/(50)a(100+2x)(10−x)(0＜x＜10)．…（2分）
（Ⅱ）原计划税收为200a•10%=20a（万元）．
依题意得：(1)/(50)a(100+2x)(10−x)≥20a×83.2%，…（6分）
化简得，x²+40x-84≤0，，∴-42≤x≤2．又∵0＜x＜10，∴0＜x≤2．
答：x的取值范围是0＜x≤2．…（2分）