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如图所示，一小船停于河中，河岸高出水面h，船上的人以已匀速率v0收绳，写出小船运动的微分方程，并分析船向岸边靠拢的加速度α随角度θ的变化规律．
题目详情
如图所示，一小船停于河中，河岸高出水面h，船上的人以已匀速率v0收绳，写出小船运动的微分方程，并分析船向岸边靠拢的加速度α随角度θ的变化规律．
▼优质解答
答案和解析
设船到岸的水平距离为x，根据几何关系有：x2+h2=l2，船上的人以已匀速率v0收绳，有dldt=-v0，可得2xdxdt=-2lv0，小船运动的微分方程为：xdxdt+(dxdt)2-v02=0．船向岸边靠拢的加速度α=dvdt=ddt(v0cosθ)=v0sinθcos2...
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