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把2005个正整数1,2,3,4,…,2005按如图方式排列成一个表:(1)如图,用一正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是
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把2005个正整数1,2,3,4,…,2005按如图方式排列成一个表:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-09/15/1536986252-2799.jpg)
(1)如图,用一正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是______,______,______;
(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时,x的值为多少?
(3)(1)中能否框住这样的4个数,它们的和等于324?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由.
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(1)如图,用一正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是______,______,______;
(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时,x的值为多少?
(3)(1)中能否框住这样的4个数,它们的和等于324?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)由图可知,四个数分别是x,x+1,x+7,x+8,
(2)x+x+1+x+7+x+8=416,
解之得:x=100,
(3)假设存在,则x+x+1+x+7+x+8=324,
解之得x=77,
∵77位于表中的第11行第7列的最后一个数,
∴不能否框住这样的4个数,
故x不存在.
(2)x+x+1+x+7+x+8=416,
解之得:x=100,
(3)假设存在,则x+x+1+x+7+x+8=324,
解之得x=77,
∵77位于表中的第11行第7列的最后一个数,
∴不能否框住这样的4个数,
故x不存在.
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