如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于cm．

Question

如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于___cm．

Answer 1

如图，折痕为GH，
由勾股定理得：AB=√(62+82)=10cm，
由折叠得：AG=BG=(1)/(2)AB=(1)/(2)×10=5cm，GH⊥AB，
∴∠AGH=90°，
∵∠A=∠A，∠AGH=∠C=90°，
∴△ACB∽△AGH，
∴(AC)/(AG)=(BC)/(GH)，
∴(8)/(5)=(6)/(GH)，
∴GH=(15)/(4)cm．
故答案为：(15)/(4)．