如图（1）所示，称“对顶三角形”其中∠A+∠B=∠C+∠D，利用这个结论，完成下列填空．①如图（2），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=；②如图（3），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=；③如图（4），∠1+∠2+∠3+

Question

如图（1）所示，称“对顶三角形”其中∠A+∠B=∠C+∠D，利用这个结论，完成下列填空．
①如图（2），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=___；
②如图（3），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=___；
③如图（4），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=___；
④如图（5），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=___．

Answer 1

如图：①∵∠1，∠2的和与∠D，∠E的和相等，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠B+∠C+∠1+∠2=180°；
②∵∠1，∠2的和与∠D，∠E的和相等，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠B+∠C+∠1+∠2=180°；
③∵∠1，∠2的和与∠7，∠8的和相等，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠7+∠8+∠3+∠4+∠5+∠6=360°；
④∵∠6，∠7的和与∠8，∠9的和相等，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠8+∠9=540°．