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某个班的同学体育课上玩游戏,大家围成一个圈,每个人都不能跟相邻的2个人握手,整个游戏一共握手152次,请问这个班的同学有（）人A、16B、17C、18D、19
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某个班的同学体育课上玩游戏,大家围成一个圈,每个人都不能跟相邻的2个人握手,整个游戏一共握手152次,请问这个班的同学有（ ）人
A、16 B、17 C、18 D、19
A、16 B、17 C、18 D、19
▼优质解答
答案和解析
设这个班有n个人,
第一人握（n-2)次,第一二人握（n-3)次,
.3,2,1.
∴1+2+3+.+（n-2)=152
（1+n-2)×（n-2)÷2=152
（n-1)（n-2)=304,
∵17×18=304,
∴n-2=17
n=19.
选D.
第一人握（n-2)次,第一二人握（n-3)次,
.3,2,1.
∴1+2+3+.+（n-2)=152
（1+n-2)×（n-2)÷2=152
（n-1)（n-2)=304,
∵17×18=304,
∴n-2=17
n=19.
选D.
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