有一串数1/11/22/21/32/33/31/42/4...它的前1275个数的和是多少急啊,求大师,快一点这是今天的作业

Question

有一串数1/1 1/2 2/2 1/3 2/3 3/3 1/4 2/4...它的前1275个数的和是多少
急啊,求大师,快一点这是今天的作业

Answer 1

前1275个数最后一个是50/50,1/n+2/n+...n/n=(1+2+...+n)/n=n(n+1)/2n=(n+1)/2,
1+(1/2+2/2)+(1/3+2/3+3/3)+...+(1/50+2/50+...+50/50)
=2/2+3/2+...+51/2
=(2/2+51/2)*50/2
=662.5