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直线L:y=px(p是不为0的整数)与直线:y=X+2010的交点的横纵坐标均为整数,则这样的直线l有?条
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直线L:y=px(p是不为0的整数)与直线:y=X+2010的交点的横纵坐标均为整数,则这样的直线l有?条
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答案和解析
y=px=x+2010
(p-1)x=2010
x=2010/(p-1)
则p-1是2010的约数
2010=2×3×5×67
所以正约数有(1+1)×(1+1)×(1+1)×(1+1)=16个
负约数也是16个
所以这样的直线l有32条
(p-1)x=2010
x=2010/(p-1)
则p-1是2010的约数
2010=2×3×5×67
所以正约数有(1+1)×(1+1)×(1+1)×(1+1)=16个
负约数也是16个
所以这样的直线l有32条
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