（2013•长沙一模）《长沙市餐厨垃圾管理办法》已于6月1日施行，每100吨潲水可提炼0.8t左右的生物柴油，已知生物柴油的热值为3.8×107J/kg，完全燃烧0.8t的生物柴油可使1标准在气压下t的

Question

（2013•长沙一模）《长沙市餐厨垃圾管理办法》已于6月1日施行，每100吨潲水可提炼0.8t左右的生物柴油，已知生物柴油的热值为3.8×10⁷J/kg，完全燃烧0.8t的生物柴油可使1标准在气压下______t的水从20℃加热至沸腾．（不计热损失）

Answer 1

解（1）∵f（x）=lnx+(x)/(2n)，∴f′（x）=(1)/(x)+(1)/(2n)，
结合a_n+1=(1)/(f′(an))，可得(1)/(an)+(1)/(2n)=(1)/(an+1)，∴(1)/(an+1)-(1)/(an)=(1)/(2n)，（3分）
因此(1)/(an)-(1)/(a1)=（(1)/(an)-(1)/(an−1)）+（(1)/(an−1)-(1)/(an−2)）++（(1)/(a3)-(1)/(a2)）+（(1)/(a2)-(1)/(a1)）
=(1)/(2n−1)+