2014年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2015年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费

题目详情

2014年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2015年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化，但调价后要多支付垃圾处理费8800元．
（1）该企业2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各是多少吨？
（2）该企业计划2015年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且餐厨垃圾处理量不少于60吨，则2015年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？

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答案和解析

（1）设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得

25x+16y=5200

100x+30y=5200+8800

，
解得

x=80

y=200

．
答：该企业2014年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨；

（2）设该企业2015年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，根据题意得，

x+y=240

x≥60

，
a=100x+30y=100x+30（240-x）=70x+7200，
由于a的值随x的增大而增大，所以当x=60时，a值最小，
最小值=70×60+7200=11400（元）．
答：2015年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元．