已知海明码的监督关系式为：S2=a2+a3+a4+a6S1=a1+a4+a5+a6S0=a0+a3+a4+a5接收端收到的码字为a6a5a4a3a2a1a0=1010100,问在最多一位错的情况下发送端发送的码字是什么?(写出推演过程).但是不知道为什么这

Question

已知海明码的监督关系式为：S2=a2+a3+a4+a6 S1=a1+a4+a5+a6 S0=a0+a3+a4+a5
接收端收到的码字为a6a5a4a3a2a1a0=1010100,问在最多一位错的情况下发送端发送的码字是什么?(写出推演过程).
但是不知道为什么这么做,请高手一步步教我

Answer 1

.(1)根据海明码的监督关系式
S2=a2+a3+a4+a6
S1=a1+a4+a5+a6
S0=a0+a3+a4+a5,得下表：
S2S1S0
000
001
010
011
100
101
110
111
错误位置
无错
a0
A1
a5
a2
a3
a6
a4
(2)将a6a5a4a3a2a1a0=1010100分别代入海明码的监督关系式
得：(其中“+”号表示异或运算)；
s2=1+0+1+1=1
s1=0+1=0+1=0
s0=0+0+1+0=1
即s2s1s0=101
(3)查表可知：接收到的比特序列第4位有错,正确的应是：
a6a5a4a3a2a1a0=1011100