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如图所示,公共厕所自动冲洗用的水箱里有一个圆柱形浮筒P,出水管口有一个圆片形盖子a,两者用短链相连,若水箱深度足够,要实现自动定时冲洗A只要浮筒P的体积足够大B只要浮筒P的质
题目详情
如图所示,公共厕所自动冲洗用的水箱里有一个圆柱形浮筒P,出水管口有一个圆片形盖子a,两者用短链相连,若水箱深度足够,要实现自动定时冲洗
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▼优质解答
答案和解析
【分析】要实现自动定时冲洗,必须是当水注入一定深度,浮筒p所受的浮力,大于p和a的重力及水对a的压力之和,才有可能。设浮筒P、盖子a所受的重力分别为
、
,浮筒受到水的浮力为
,盖子受到水的压力为
,绳的张力为T。对a受力分析可知:当
时,盖子才能被拉起。对P分析可知
。故盖子被拉起的条件为
。
①从表面上看,只要浮筒P的体积足够大,
就足够大,可使上式成立;或者浮筒质量足够小,也可使上式成立。其实不然。放水初期,绳子松弛,绳对a无拉力。当绳子绷紧后绳开始有拉力,但
。其中
,
(
、
分别为浮筒、盖子的底面积,
为浮筒浸入水中的深度,
为盖子在水中的深度),它们随水面的升高同时增加。只在水升高相同高度△h时,
的增加量
大于
的增加量
,即
的情况下,
增加比
快。最终才有可能使①式成立,实现自动定时冲洗。本题答案为D。
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①从表面上看,只要浮筒P的体积足够大,
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【点评】本题考查学生的分析能力。本题易出错,可能有人会选A,其实A是不对的,必须对ρ和A作受力分析才能得出正确的答案,所以物理题不能想当然,而要具体情况具体分析。
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