如图所示，公共厕所自动冲洗用的水箱里有一个圆柱形浮筒P，出水管口有一个圆片形盖子a，两者用短链相连，若水箱深度足够，要实现自动定时冲洗A只要浮筒P的体积足够大B只要浮筒P的质

Question

如图所示，公共厕所自动冲洗用的水箱里有一个圆柱形浮筒P，出水管口有一个圆片形盖子a，两者用短链相连，若水箱深度足够，要实现自动定时冲洗

• A

  只要浮筒P的体积足够大
• B

  只要浮筒P的质量足够小
• C

  盖子a必须比浮筒P轻
• D

  浮筒P的横截面积必须大于盖子a的面积

Answer 1

【分析】要实现自动定时冲洗，必须是当水注入一定深度，浮筒p所受的浮力，大于p和a的重力及水对a的压力之和，才有可能。设浮筒P、盖子a所受的重力分别为、，浮筒受到水的浮力为，盖子受到水的压力为，绳的张力为T。对a受力分析可知：当时，盖子才能被拉起。对P分析可知。故盖子被拉起的条件为。

①从表面上看，只要浮筒P的体积足够大，就足够大，可使上式成立；或者浮筒质量足够小，也可使上式成立。其实不然。放水初期，绳子松弛，绳对a无拉力。当绳子绷紧后绳开始有拉力，但。其中，（、分别为浮筒、盖子的底面积，为浮筒浸入水中的深度，为盖子在水中的深度），它们随水面的升高同时增加。只在水升高相同高度△h时，的增加量大于的增加量，即的情况下，增加比快。最终才有可能使①式成立，实现自动定时冲洗。本题答案为D。

【点评】本题考查学生的分析能力。本题易出错，可能有人会选A，其实A是不对的，必须对ρ和A作受力分析才能得出正确的答案，所以物理题不能想当然，而要具体情况具体分析。