F(x)=ln(x+√1+x2)为什么是奇函数?题为f(x)=ln(X+根号（1+X的次方）)，上面格式错了，抱歉

Question

F(x)=ln(x+√1+x2)为什么是奇函数?
题为f(x)=ln(X+根号（1+X的次方）)，上面格式错了，抱歉

Answer 1

分析：要判断是否是奇函数,需要考虑两个条件：定义域关于原点对称,f(-x)=-f(x)
1+x²>x²
√(1+x²)+x恒大于0,函数定义域为R,关于原点对称.
F(-x)=ln[-x+√(1+x²)]
=ln[-x+√(1+x²)][x+√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]
=ln[1/[x+√(1+x²)]]
=-ln[x+√(1+x²)]
=-F(x)
函数是奇函数.