设由来自正态总体X～N（μ，0.92）容量为9的简单随机样本，得样本均值.X=5，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是．

Question

设由来自正态总体X～N（μ，0.9²）容量为9的简单随机样本，得样本均值

.

X

=5，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是______．

Answer 1

因为总体的方差σ²=0.9²已知，故有：Z=(.X−μ)/((σ)/(√(n)))～N（0，1），
而：P{-1.96＜Z＜1.96}=0.95，
故μ的置信区度为0.95的置信区间为：（

.

X

−0.3×1.96，

.

X

+0.3×1.96），
即：（4.412，5.588），
故答案为：（4.412，5.588）．