在纯电容交流电路中,已知：Xc=100欧,电源电压u=220sin（314t+90°）V,试求电路中电流并写出瞬时值的解析式和有功功率P和无功功率Q

Question

在纯电容交流电路中,已知：Xc=100欧,电源电压u=220sin（314t+90°）V,试求电路中电流并写出瞬时值的解析式和有功功率P和无功功率Q

Answer 1

根据［u=220sin（314t+90°）V］可知,该电源是正弦波交流电源,其电压极大值Um=220V,
电压有效值U=220/√2≈156(V),频率f=50Hz(2πf=314).该电路是纯电容交流电路,所以电流i
超 前电 压u90度,电流的极大值Im=Um/Xc=220/100=2.2(A),于是电流瞬时值的解析式为：
i=2.2sin（314t+180°）A
电流的有效值I=2.2/√2≈1.56(A)
由于电流i超前电压u90度,φ=90°,有功功率P为：
P=UIcosφ=156×1.56×0=0(W)
由于电流i超前电压u90度,φ=90°,无功功率Q为：
Q=UIsinφ≈156×1.56×1=243(var)
答：电流瞬时值的解析式为： i=2.2sin（314t+180°）A；有功功率P为0W；无功功率Q为243var.