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如图,四边形ABCD是正方形,△ADF旋转后得到△ABE,∠1=∠2,请判断:(1)△AEG的形状;(2)AG与BG+DF的关系.
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如图,四边形ABCD是正方形,△ADF旋转后得到△ABE,∠1=∠2,请判断:
(1)△AEG的形状;
(2)AG与BG+DF的关系.
(1)△AEG的形状;
(2)AG与BG+DF的关系.
▼优质解答
答案和解析
(1)由旋转的性质可得:∠EAB=∠1=∠2,∠EAF=90°,EB=DF,
∴∠EAG=90°-∠2,
则∠E=90°-∠EAB=90°-∠2,
∴∠EAG=∠E,∴△AEG是等腰三角形;
(2)由(1)得:EB=DF,
则AG=EG=EB+BG=BG+DF.
∴∠EAG=90°-∠2,
则∠E=90°-∠EAB=90°-∠2,
∴∠EAG=∠E,∴△AEG是等腰三角形;
(2)由(1)得:EB=DF,
则AG=EG=EB+BG=BG+DF.
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