如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；（2）设线段AB所在

Question

如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A₁AC₁是由△ABC旋转得到的．
（1）请写出旋转中心的坐标是______，旋转角是______度；
（2）设线段AB所在直线AB表达式为y=kx+b，试求出当x满足什么要求时，y＞2；
（3）点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、A₁、C₁为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P的坐标．

Answer 1

（1）旋转中心的坐标是（0，0），旋转角是90度；

（2）∵由图可知A（-1，3），B（-3，-1），
∴设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），则

−k+b＝3

−3k+b＝−1

，
解得

k＝2

b＝5

，
∴直线AB的解析式为：y=2x+5；
∵y＞2，
∴2x+5＞2，
解得：x＞-(3)/(2)，
∴当x＞-(3)/(2)时，y＞2．

（3）∵点Q在x轴上，点P在直线AB上，以Q、P、A₁、C₁为顶点的四边形是平行四边形，
∴PQ=A₁ C₁=2，
∵P点在直线y=2x+5上，
∴令y=2时，2x+5=2，解得x=-(3)/(2)，
令y=-2时，2x+5=-2，解得x=-(7)/(2)，
∴P（-(3)/(2)，2）或（-(7)/(2)，-2）．