如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，将△ADG绕点D旋转180°得到△BDE，△ABC的面积=cm2．

Question

如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，将△ADG绕点D旋转180°得到△BDE，△ABC的面积=______cm²．

Answer 1

∵点G是△ABC的重心，△ADG绕点D旋转180°得到△BDE，
∴DE=GD=(1)/(2)GC=2cm，CD=3GD=6cm，
∵GB=3cm，EG=GC=4cm，BE=GA=5cm，
∴BG²+GE²=BE²，即BG⊥CE，
∵CD为△ABC的中线，
∴S_△ACD=S_△BCD，
∴S_△ABC=S_△ACD+S_△BCD=2S_△BCD=2×(1)/(2)×BG×CD=18cm²．
故填：18