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在日常生活中,为了尽快将水烧开,我们常常在烧水时将煤气开关拨到最大位置(旋转90°),很少考虑开关旋转几度最省煤气的问题,以下是某次试验中,将开关拨到不同位置时,分别烧开
题目详情
在日常生活中,为了尽快将水烧开,我们常常在烧水时将煤气开关拨到最大位置(旋转90°),很少考虑开关旋转几度最省煤气的问题,以下是某次试验中,将开关拨到不同位置时,分别烧开等量水的煤气消耗量.
(1)根据以上数据,建立煤气用量y关于开关旋转角度x的函数模型;
(2)在本实验中,开关旋转角度为多少时,煤气用量最少?
开关旋转角度x(°) | 18° | 36° | 54° | 72° | 90° |
煤气用量y(立方米) | 0.130 | 0.122 | 0.139 | 0.149 | 0.172 |
(2)在本实验中,开关旋转角度为多少时,煤气用量最少?
▼优质解答
答案和解析
(1)由于角度都是18°的倍数,故设18°为1,设y=am2+bm+c,
则由题意,
,∴a=0.0125,b=-0.0455,c=0.163,
∵m=
,∴y=
x2+
x+0.163;
(2)y=0.0125m2-0.0455m+0.163,
∴m=
=3.64,x=18×3.64=65.52°煤气用量最少.
则由题意,
|
∵m=
x |
18 |
0.0125 |
182 |
0.0455 |
18 |
(2)y=0.0125m2-0.0455m+0.163,
∴m=
0.0455 |
0.0125 |
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