如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端平齐。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向

Question

如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、 粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端平齐。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中     （    ）

A．物块的机械能逐渐增加

B．软绳重力势能共减少了

C．物块减少的重力势能等于软绳克服摩擦力所做的功

D．软绳减少的重力势能小于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和

Answer 1

BD

物体受重力和细线的拉力，拉力做负功，物体下落过程中，需要克服拉力做功，所以物体的机械能减小，A错误，下降前，软绳的重心距离斜面顶点的竖直高度为 ，软绳刚好离开斜面时，重心距离斜面的竖直高度为 ，所以软绳重心一共下降了 ，故软绳重力势能共减少了 ，B正确。物体减小的重力势能大于软绳克服摩擦力所做的功，，软绳受到的拉力所做的功与软绳重力所做的功的和等于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和,所以软绳减少的重力势能小于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和，D正确。