一个数学问题：从1到1000连续相乘，积有多少个零？不是脑筋急转弯，是真正的数学题。求答案和计算过程。但是我看了我的题目得答案是249呀？

Question

一个数学问题：从1到1000连续相乘，积有多少个零？
不是脑筋急转弯，是真正的数学题。求答案和计算过程。
但是我看了我的题目得答案是249呀？

Answer 1

一个数末尾的0是由2和5乘出来的，而1到1000里2多得是，主要看1到1000中有多少个5（5的倍数）：
有一个因数5的：
1000/5=200，比如5、10、15、20、25等等
有两个因数5的：
1000/25=40，比如25、50、75等等，但因为刚才已经计算过一次，所以只能再加40而不是80
有三个因数5的：
1000/125=8，比如125、250、375等等，同样，前面已经计算过两次了，这里只能加8而不是24
有四个因数5的：
1000/625=1，1000内只有625是由4个5乘出来的，因为前面已经用过3次了，这里只能加1
最后结果：1到1000的数中含有因数5的个数是200+40+8+1得到249