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如果1/2009=1/A-1/B,A,B为不同的非零自然数,则B最大是?
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如果1/2009=1/A-1/B,A,B为不同的非零自然数,则B最大是?
▼优质解答
答案和解析
B=2009A/(2009-A)
而A,B均为非零自然数.故1≤A≤2008
而对于1≤A≤2008,2009A/(2009-A)随着A的增大而增大
故B最大时,A也取得最大值2008
此时B=2009*2008/1=4034072
而A,B均为非零自然数.故1≤A≤2008
而对于1≤A≤2008,2009A/(2009-A)随着A的增大而增大
故B最大时,A也取得最大值2008
此时B=2009*2008/1=4034072
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