一支长16cm的蜡烛，底部镶嵌一铁块（铁块体积不计），将它竖直放在水中，露出水面的长度为1cm．点燃蜡烛让它燃烧，直到被水熄灭，则蜡烛熄灭时所剩的长度为多少？（ρ蜡烛=0.9×103kg/m3

Question

一支长16cm的蜡烛，底部镶嵌一铁块（铁块体积不计），将它竖直放在水中，露出水面的长度为1cm．点燃蜡烛让它燃烧，直到被水熄灭，则蜡烛熄灭时所剩的长度为多少？（ρ_蜡烛=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

ρ_蜡=0.9×10³kg/m³=0.9g/cm³，h_蜡=16cm，h_排=16cm-1cm=15cm；
设蜡的截面积为S，则蜡烛的重力为G_蜡=m_蜡g=ρ_蜡V_蜡g=ρ_蜡h_蜡Sg；
设小铁块的重量为G_铁，又因漂浮，故G_蜡+G_铁=G_排水=ρ_水V_排g=ρ_水Sh_排g，
则有ρ_蜡h_蜡Sg+G_铁=ρ_水Sh_排g，
0.9×10³kg/m³×0.16m×Sg+G_铁=1.0×10³kg/m³×g×0.15m×S
∴G_铁=6Sg，
蜡烛熄灭时设烛长为L，因烧到与水面平齐处即被水熄灭，故悬浮，
则有：G_蜡剩+G_铁=G_排水′，
即：ρ_蜡LSg+G_铁=ρ_水LSg
把G_铁=6Sg代入得：L=0.06m=6cm
答：蜡烛熄灭时所剩的长度为6cm．