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利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖
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利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab不等于0),求a+b的值。
▼优质解答
答案和解析
答案B
用两种或两种以上边长相等的正多边形镶嵌成一个平面时,有公共顶点的角的和应等于一个周角,即360°,因为一个正三角形的内角是60°,正六边形的一个内角为120°,由题意可知,60°a+120°b=360°,即a+2b=6,求a与b的正整数解,得到a=2,b=2或a=4,b=1,所以a+b=2+2=4或a+b=4+1=5
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