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平面镶嵌问题为什么形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形?任意三角形呢?
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平面镶嵌问题
为什么形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形?任意三角形呢?
为什么形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形?任意三角形呢?
▼优质解答
答案和解析
设任意四边形的四个角分别为∠1,∠2,∠3,∠4.
因为四边形内角和为360°
所以∠1+∠2+∠3+∠4=360°
（只要将四边形每个角都拼凑一次就可以了）
因为四边形的任意性,所以所有任意四边形都可以镶嵌成平面图形.
三角形的证明同上.只是内角和=180°,要六个全等的三角形就可以了.
因为四边形内角和为360°
所以∠1+∠2+∠3+∠4=360°
（只要将四边形每个角都拼凑一次就可以了）
因为四边形的任意性,所以所有任意四边形都可以镶嵌成平面图形.
三角形的证明同上.只是内角和=180°,要六个全等的三角形就可以了.
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