数学难题中可能是关于镶嵌的问题有一个十一边形,它是由若干个边长相等的等边三角形和正方形拼成,求此十一边形各内角的大小

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数学难题中可能是关于镶嵌的问题
有一个十一边形,它是由若干个边长相等的等边三角形和正方形拼成,求此十一边形各内角的大小

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答案和解析

小笨蛋,题不难呀~~~
设此十一边形的各个内角中有a个60度的角,b个90度的角,c个120度的角,d个150度的角,则有：
a+b+c+d=11
60a+90b+120c+150d=(11-2)·180
用式子一乘150-式子二：3a2b+c=1
因为a,b,c为非负整数
所以a=b=0,c=1
d=10
这个十一边形有一个角是120度,其余的10个角均为150度.
明白了吗?

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