如图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，已知大小圆盘的半径都是整数，阴影部分的面积为5πcm2，请你求出大小两个圆盘的半径．

Question

如图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，已知大小圆盘的半径都是整数，阴影部分的面积为5πcm²，请你求出大小两个圆盘的半径．

Answer 1

设大圆盘的半径为Rcm，一个小圆盘的半径为rcm，根据题意，得：
πR²-4πr²=5π，
即（R+2r）（R-2r）=5．
因为R，r均为正整数，
所以R+2r，R-2r也为正整数，
所以：

R+2r＝5

R−2r＝1

，
解得

R＝3

r＝1

答：大圆盘的半径为3cm，一个小圆盘的半径为1cm．