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一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒.一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳,每次跳过6个珠子落在下一个珠子上,这只蟋蟀至少要()次,才能又落在黑珠子上.A.7B.8C.9D.10

题目详情
一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒.一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳,每次跳过6个珠子落在下一个珠子上,这只蟋蟀至少要(  )次,才能又落在黑珠子上.
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
▼优质解答
答案和解析
观察可知,每次跳过6粒珠子,则隔7个珠子,将第2粒黑珠记为0,以后依次将珠子记为1,2,3…,39.其中0,9,10,19,20,29,30,39的8颗珠子是黑色.蚱蜢跳过的珠子号码依次是0,7,14,21,28,35,42,49…,周期应是40,49-40=9,即这只蟋蟀至少要7次,才能又落在黑珠子上;
故选:A.
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