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微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,它支持发送语音短信、视频、图片和文字,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天
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微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,它支持发送语音短信、视频、图片和文字,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间情况,某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性微信用户各50名.其中每天玩微信时间超过6小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如表:
(1)根据以上数据,能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关?
(2)现从参与调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数;
(3)从(2)中抽选取的5人中再随机抽取3人赠送价值200元的护肤品套装,记这3人中“微信控”的人数为X,试求X的分布列及数学期望.
参考公式:K2=
,其中n=a+b+c+d.
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
(2)现从参与调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数;
(3)从(2)中抽选取的5人中再随机抽取3人赠送价值200元的护肤品套装,记这3人中“微信控”的人数为X,试求X的分布列及数学期望.
参考公式:K2=
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,K2=
≈0.65<0.708,
∴没有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关;
(2)从参与调查的女性用户中按分层抽样的方法,比例为3:2,选出5人赠送营养面膜1份,所抽取的5人中“微信控”有3人,“非微信控”的人数有2人;
(3)X=1,2,3,则
P(X=1)=
=0.3,P(X=2)=
=0.6,P(X=3)=
=0.1.
X的分布列为:
X的数学期望为EX=1×0.3+2×0.6+3×0.1=1.8.
100×(26×20-30×24)2 |
56×44×50×50 |
∴没有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关;
(2)从参与调查的女性用户中按分层抽样的方法,比例为3:2,选出5人赠送营养面膜1份,所抽取的5人中“微信控”有3人,“非微信控”的人数有2人;
(3)X=1,2,3,则
P(X=1)=
| ||
|
| ||||
|
| ||
|
X的分布列为:
X | 1 | 2 | 3 |
P | 0.3 | 0.6 | 0.1 |
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