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近年来我国电子商务行业迎来篷布发张的新机遇,2015年双11期间,某购物平台的销售业绩高达918亿人民币,与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系,现从评价系统
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近年来我国电子商务行业迎来篷布发张的新机遇,2015年双11期间,某购物平台的销售业绩高达918亿人民币,与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系,现从评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
(Ⅰ)完成商品和服务评价的2×2列联表,并说明是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
(Ⅱ)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的5次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量X.
①求对商品和服务全好评的次数X的分布列(概率用组合数算式表示);
②求X的数学期望和方差.
参考数据及公式如下:
(K2=
,其中n=a+b+c+d)
(Ⅰ)完成商品和服务评价的2×2列联表,并说明是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
(Ⅱ)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的5次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量X.
①求对商品和服务全好评的次数X的分布列(概率用组合数算式表示);
②求X的数学期望和方差.
参考数据及公式如下:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)由题意可得关于商品和服务评价的2×2列联表:
得K2=
≈11.111>10.828,
可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为商品好评与服务好评有关;
①每次购物时,对商品和服务全好评的概率为0.4,且X的取值可以是0,1,2,3,4,5,X~B(5,0.4).
P(X=0)=0.65;P(X=1)=C51•0.4•0.64;P(X=2)=C52•0.42•0.63;P(X=3)=C53•0.43•0.62;
P(X=4)=C54•0.44•0.6;P(X=5)=0.45,
②X的分布列
EX=5×0.4=2,DX=5×0.4×0.6=1.2.
对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 | 80 | 40 | 120 |
对商品不满意 | 70 | 10 | 80 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
200×(80×10-40×70)2 |
150×50×120×80 |
可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为商品好评与服务好评有关;
①每次购物时,对商品和服务全好评的概率为0.4,且X的取值可以是0,1,2,3,4,5,X~B(5,0.4).
P(X=0)=0.65;P(X=1)=C51•0.4•0.64;P(X=2)=C52•0.42•0.63;P(X=3)=C53•0.43•0.62;
P(X=4)=C54•0.44•0.6;P(X=5)=0.45,
②X的分布列
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P | 0.65 | C51•0.4•0.64 | C52•0.42•0.63 | C53•0.43•0.62 | C54•0.44•0.6 | 0.45 |
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