原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速）加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大

Question

原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速）加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离” ，“竖直高度” ；跳蚤原地上跳的“加速距离” ，“竖直高度” 。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？

Answer 1

用a表示跳蚤起跳的加速度，t表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有
v ² =2ad ₂ ①
v ² =2gh ₂ ②
若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V表示在这种假想下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则地加速过程和离地后上升过程分别有
V ² =2ad ₁ ③
V ² =2gH ④
由以上各式可得 ⑤
代入数值，得H=63m ⑥