函数试题已知函数F（X）的性质1除X=0.X=1外都有意义.2F（X）+F{（X-1）/X]=1+X,求F（X）的解析式

Question

函数 试题 已知函数F（X）的 性质1 除X=0.X=1外都有意义.2 F（X）+F{（X-1）/X]=1+X,求F（X）的解析式

Answer 1

令x=x/(x-1),则有2 F（x/(x-1)）+F（X)=1+x/(x-1),.联立原来式子,消去F（x/(x-1)）,可得
F（X）=(2x^2-2x-1)/3(x-1)