已知x,y,z满足y+z/x=z+x/y=x+y/z=k,求k的值我只知道一个,∵y+z/x=z+x/y=x+y/z=k∴y+z/x=kz+x/y=kx+y/z=k∴kx=y+zky=x+zkz=x+y∴kx+kz+ky=2(x+y+z)k(x+y+z)=2(x+y+z)k=2先在此谢过了

Question

已知x,y,z满足y+z/x=z+x/y=x+y/z=k,求k的值
我只知道一个,
∵ y+z/x=z+x/y=x+y/z=k
∴ y+z/x=k z+x/y=k x+y/z=k
∴ kx=y+z
ky=x+z
kz=x+y
∴kx+kz+ky=2(x+y+z)
k(x+y+z)=2(x+y+z)
k=2
先在此谢过了

Answer 1

k(x+y+z)=2(x+y+z)
算到这一步时,要讨论
当x+y+z不等于0时,k=2
当x+y+z=0时,y+z=-x,y+z/x=-1
另一个值是-1