李明每月节省出100元，想以零存整取的方式存入银行，攒足2625元购买冰箱.如果月利率为P=0.0075，问存几个月能攒够购买冰箱的钱？

Question

李明每月节省出100元，想以零存整取的方式存入银行，攒足2 625元购买冰箱.如果月利率为P=0.007 5，问存几个月能攒够购买冰箱的钱？

Answer 1

设存x个月能攒够购买冰箱的钱.当A=100 P=0.007 5时，第一个月月初存入的100元到第x月月末可得到本利和为B ₁ =100+100×0.007 5x 第n个月月初存入的100元到第x月月末可得本利和为B _n =100+100×0.007 5(x-n+1).

    依题意得B ₁ +B ₂ +…+B _n +…+B _x =2 625.

    因 =1(x-n+1)=1+2+3+…+x 故100［x+0.007 5(1+2+3+…+x)］=2 625

100［x+0.007 5× ］=2 625.

    整理得0.007 5x ² +(2+0.007 5)x-52.5=0.

    解方程得x ₁ = (舍去).x ₂ = = ＞23.3.

   因x∈N ^* 所以x=24 即存够24个月便可攒足2 625元.