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如图所示,水平面由光滑的AB段和粗糙的BC段组成,BC又与固定在竖直面内的半径为R的光滑半圆形轨道在C点相切,在C点放置一个质量为m的小物块甲,小物块甲与BC间的动摩擦因数为μ.现用
题目详情
如图所示,水平面由光滑的AB段和粗糙的BC段组成,BC又与固定在竖直面内的半径为R的光滑半圆形轨道在C点相切,在C点放置一个质量为m的小物块甲,小物块甲与BC间的动摩擦因数为μ.现用外力将一个与甲完全相同的小物块乙压缩弹簧后由静止释放,在弹簧的弹力作用下小物块乙获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过C点时两物块相碰并粘在一起进入半圆轨道后恰能到达最高点D.已知重力加速度为g,B、C两点间的距离为l,A、B间的距离大于弹簧的自然长度.求:
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(1)两物块相碰后的速度大小.
(2)释放弹簧时,弹簧的弹性势能.
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(1)两物块相碰后的速度大小.
(2)释放弹簧时,弹簧的弹性势能.
▼优质解答
答案和解析
(1)物块恰能通过最高点,在最高点,由牛顿第二定律得:2mg=2m
,
从C到D过程,由动能定理得:-2mg•2R=
•2mvD2-
•2mv2,解得:v=
;
(2)甲乙物块碰撞过程系统动量守恒,以向右为正方向,
由动量守恒定律得:mv0=2mv,解得:v0=2
,
对物块乙,从静止释放到B过程,由能量守恒定律得:
EP=μmgl+
mv02,解得:EP=μmgl+10mgR;
答:(1)两物块相碰后的速度大小为
.
(2)释放弹簧时,弹簧的弹性势能为:μmgl+10mgR.
| ||
R |
从C到D过程,由动能定理得:-2mg•2R=
1 |
2 |
1 |
2 |
5gR |
(2)甲乙物块碰撞过程系统动量守恒,以向右为正方向,
由动量守恒定律得:mv0=2mv,解得:v0=2
5gR |
对物块乙,从静止释放到B过程,由能量守恒定律得:
EP=μmgl+
1 |
2 |
答:(1)两物块相碰后的速度大小为
5gR |
(2)释放弹簧时,弹簧的弹性势能为:μmgl+10mgR.
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