（单选）如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB=BC，小物块P（可视为质点）以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1

Question

（单选）如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB=BC，小物块P（可视为质点）以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1：4，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数μ₁、μ₂之比为（P物块在AB、BC上所做的运动均可看作匀变速直线运动）（　　）

A．1：1
B．1：4
C．4：1
D．8：1

Answer 1

设到达B点速度为v₁，由于AB与BC段的位移，有：
(v0+v1)/(2)•t1＝(v1+0)/(2)•t2
其中：t₁：t₂=1：4
故：v1＝(v0)/(3)
AB段的加速度为：a₁=(v1−v0)/(t1)＝−(2v0)/(3t1)
BC段的加速度为：a₂=(0−v1)/(t2)＝−(v0)/(3t2)
根据牛顿第二定律，有：
AB段：-μ₁mg=ma₁
BC段：-μ₂mg=ma₂
解得：μ₁：μ₂=a₁：a₂=8：1
故选：D．