一物体在粗糙地面上以一定的初速度匀减速滑动．若已知物体在第1s内平均速度为8.0m/s，在第3s内位移为0.5m．则下列说法正确的是（）A．物体在第0.5s末速度一定为8.0m/sB．物体的加速度

Question

一物体在粗糙地面上以一定的初速度匀减速滑动．若已知物体在第1s内平均速度为8.0m/s，在第3s内位移为0.5m．则下列说法正确的是（　　）

A．物体在第0.5s末速度一定为8.0m/s
B．物体的加速度大小一定为3.75m/s²
C．物体在第2s末速度一定为2m/s
D．物体在第2.5s末速度一定为0.5m/s

Answer 1

A、第0.5s末速度为第一秒的中点时刻速度，则有：v＝v(t)/(2)＝(x)/(t)＝(8)/(1)m/s＝8m/s，故A正确；
B、根据位移时间公式得，第1s内的位移为：X₁=V₀t+(1)/(2)at2=8m，
第3s内的位移为：x3−x1＝(v0+2a)t+(1)/(2)at2＝0.5
代入数据得：V₀=9.875m/s，a=-3.75m/s²
得：v₃=v₀+at=-1.375m/s
说明在3s前物体已经停止．
0.5s末的速度为8m/s，则从0.5s末开始到停止的时间为(v)/(a)，则2s后运动的时间为：(v)/(a)，
采用逆向思维得，2s后到停止的位移为：(1)/(2)a((8)/(a)−1.5)2＝0.5，
解得：a=4m/s²．故B错误．
C、物体在第2s末速度v=v _0.5+at=8+（-4）×1.5m/s=2m/s，故C正确；
D、物体在第2.5s末速度为v=v _0.5+at=8+（-4）×2m/s=0m/s，故D错误；
故选：AC