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一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块,在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图(a)所示,t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1s
题目详情
一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块,在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图(a)所示,t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短),碰撞前后木板速度大小不变,方向相反,运动过程中小物块始终未离开木板,已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图(b)所示,木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10m/s2,求:
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(1)t=0时刻,小物块与木板一起向右运动的共同速度;
(2)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2.
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(1)t=0时刻,小物块与木板一起向右运动的共同速度;
(2)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2.
▼优质解答
答案和解析
(1)设向右为正方向,木板与墙壁相碰前,小物块和木板一起向右做匀变速运动,加速度设为a1,小物块和木板的质量分别为m和M,由牛顿第二定律有:
-μ1(m+M)g=(m+M)a1
由图可知,木板与墙壁碰前瞬时速度v1=4m/s;
由运动学公式可得:v1=v0+a1t1
s0=v0t1+
a1t12;
式中t1=1s,s0=4.5m是木板碰间有的位移,v0是小物块和木板开始运动时的速度.
联立以上各式解得:v0=5m/s,μ1=0.1.
(2)在木板与墙壁碰撞后,木板以-v1的初速度向左做匀变速运动,小物块以v1的初速度向右做匀变速运动.设小物块的加速度为a2,由牛顿第二定律有:
-μ2mg=ma2
由图可得:
a2=
t2=2s,v2=0;代入以上两式可得:
μ2=0.4;
答:(1)t=0时刻,小物块与木板一起向右运动的共同速度5m/s;
(2)木板与地面间的动摩擦因数是0.1及小物块与木板间的动摩擦因数是0.4.
-μ1(m+M)g=(m+M)a1
由图可知,木板与墙壁碰前瞬时速度v1=4m/s;
由运动学公式可得:v1=v0+a1t1
s0=v0t1+
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式中t1=1s,s0=4.5m是木板碰间有的位移,v0是小物块和木板开始运动时的速度.
联立以上各式解得:v0=5m/s,μ1=0.1.
(2)在木板与墙壁碰撞后,木板以-v1的初速度向左做匀变速运动,小物块以v1的初速度向右做匀变速运动.设小物块的加速度为a2,由牛顿第二定律有:
-μ2mg=ma2
由图可得:
a2=
v2-v1 |
t2-t1 |
t2=2s,v2=0;代入以上两式可得:
μ2=0.4;
答:(1)t=0时刻,小物块与木板一起向右运动的共同速度5m/s;
(2)木板与地面间的动摩擦因数是0.1及小物块与木板间的动摩擦因数是0.4.
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