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小球从粗糙半球形碗滑下,由于摩擦力作用物体速率不变,则下滑过程中物体所受的支持力,摩擦力是怎样的?
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小球从粗糙半球形碗滑下,由于摩擦力作用物体速率不变,则下滑过程中物体所受的支持力,摩擦力是怎样的?
▼优质解答
答案和解析
支持力是不断增大的,摩擦力是不断减小的.
分析:设小球滑动的速率是 V(不变),碗的半径是R,小球滑到某处时,小球和碗的球心的连线与水平方向夹角是θ
这时,小球受重力mg、支持力N(垂直碗的球面指向碗的球心)、摩擦力 f (与碗的球面相切).
把重力正交分解在法向(沿碗半径)与切向(垂直碗半径)上,
在法向上,由向心力公式 得 F向=N-mg*sinθ=m V^2 / R
显然,在θ不断增大(0--90度)时,支持力N也不断增大.
在切向上,f =mg*cosθ ,在θ不断增大(0--90度)时,摩擦力 f 是不断减小的.
分析:设小球滑动的速率是 V(不变),碗的半径是R,小球滑到某处时,小球和碗的球心的连线与水平方向夹角是θ
这时,小球受重力mg、支持力N(垂直碗的球面指向碗的球心)、摩擦力 f (与碗的球面相切).
把重力正交分解在法向(沿碗半径)与切向(垂直碗半径)上,
在法向上,由向心力公式 得 F向=N-mg*sinθ=m V^2 / R
显然,在θ不断增大(0--90度)时,支持力N也不断增大.
在切向上,f =mg*cosθ ,在θ不断增大(0--90度)时,摩擦力 f 是不断减小的.
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