一个物体质量为m，放在一个倾角为θ的斜面上，物体从斜面顶端由静止开始加速下滑．（1）若斜面光滑，求物体加速度？（2）若斜面粗糙，已知动摩擦因数为μ，求物体加速度？

Question

一个物体质量为m，放在一个倾角为θ的斜面上，物体从斜面顶端由静止开始加速下滑．

（1）若斜面光滑，求物体加速度？
（2）若斜面粗糙，已知动摩擦因数为μ，求物体加速度？

Answer 1

（1）若斜面光滑，对物体受力分析如图：

根据牛顿第二定律：mgsinθ=ma
得：a=gsinθ
（2）若斜面粗糙，物体受力如图：

根据牛顿第二定律：mgsinθ-f=ma
N=mgcosθ
又f=μN
联立得：a=gsinθ-μgcosθ
答：（1）若斜面光滑，物体加速度为gsinθ；
（2）若斜面粗糙，已知动摩擦因数为μ，物体加速度为gsinθ-μgcosθ．