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16、一质量为的匀质细杆AB,A端靠在光滑的竖直墙壁上,B端置于粗糙水平地面上而静止.杆身与竖直方向成角,则A端对墙壁的压力大小为
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16、一质量为的 匀质细杆AB,A端靠在光滑的竖直墙壁上,B端置于粗糙水平地面上而静止.杆身与竖直方向成 角,则A端对墙壁的压力大小为
▼优质解答
答案和解析
一般对于细杆的平衡要考虑两点：①杆所受合力为零 ②杆所受力矩和为零
先画受力分析图,易知A端对墙壁的压力N1=f
对于地面B端所受支持力N2=mg
以A端为支点考虑
重力,摩擦力使杆顺时针旋转
地面支持力使杆逆时针旋转
两者力矩大小相等,即
mg·1/2Lsinθ+f·Lcosθ=N2·Lsinθ
又 N2=mg,f=N1
∴ N1·Lcosθ=1/2mg·Lsinθ
∴ N1=1/2mgtanθ
先画受力分析图,易知A端对墙壁的压力N1=f
对于地面B端所受支持力N2=mg
以A端为支点考虑
重力,摩擦力使杆顺时针旋转
地面支持力使杆逆时针旋转
两者力矩大小相等,即
mg·1/2Lsinθ+f·Lcosθ=N2·Lsinθ
又 N2=mg,f=N1
∴ N1·Lcosθ=1/2mg·Lsinθ
∴ N1=1/2mgtanθ
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