如图所示,竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD的B点相切,圆弧轨道的半径为R,圆心O与A、D在同一水平面上,∠COB=,现有质量为m的小物体从距D点为()/4的地方无
如图所示,竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD的B点相切,圆弧轨道的半径为R,圆心O与A、D在同一水平面上,∠COB= ,现有质量为m的小物体从距D点为(
)/4的地方无初速的释放,已知物体恰能从D点进入圆轨道.求:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-09/17/1537174288-3898.jpg)
(1)为使小物体不会从A点冲出斜面,小物体与斜面间的动摩擦因数至少为多少?
(2)若小物体与斜面间的动摩擦因数 ,则小物体在斜面上通过的总路程大小?
(3)小物体通过圆弧轨道最低点C时,对C的最大压力和最小压力各是多少?
解析:
(1)为使小物体不会从A点冲出斜面,由动能定理得 ① 2分 解得动摩擦因数至少为: ② (2)分析运动过程可得,最终小物体将从B点开始做往复的运动,由动能定理得 ③ 2分 解得小物体在斜面上通过的总路程为: ④ (3)由于小物体第一次通过最低点时速度最大,此时压力最大,由动能定理,得 ⑤ 由牛顿第二定律,得 ⑥ 联立⑤⑥,解得 ⑦ 最终小物体将从B点开始做往复的运动,则有 ⑧ ⑨ 联立⑧⑨,解得 ⑩ 由牛顿第三定律,得小物体通过圆弧轨道最低点C时对C的最大压力 最小压力 评分标准:本题14分,①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式各1分.
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