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如图所示,小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动,到达最高点B后返回A,C为AB的中点.下列说法中正确的是()A.小球从A出发到返回A的过程中,位移为零,外力做功为零B.小球从A

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如图所示,小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动,到达最高点B后返回A,C为AB的中点.下列说法中正确的是(  )

A.小球从A出发到返回A的过程中,位移为零,外力做功为零
B.小球从A到C与从C到B的过程,减少的动能相等
C.小球从A到C与从C到B的过程,速度的变化相等
D.小球从A到C与从C到B的过程,损失的机械能相等
▼优质解答
答案和解析
A、位移是从初位置指向末位置的有向线段.故小球从A出发到返回A,位移为0,但整个过程中摩擦力的方向与小球运动的方向始终相反,故整个过程中摩擦力对物体做负功.
故A错误.
B、设A到C的高度和从C到B的高度为h,AC的距离为s,斜面的倾角为θ,
则有ssinθ=h
根据-mgh-μmgscosθs=△EK
可知小球从A到C过程中与从C到B过程合外力对物体做的功相同,故小球减少的动能相等.
故B正确.
C、故AC段的平均速度
.
vAC
=
vA+vC
2

CB段的平均速度
.
v
CB=
vc+vB
2

因为VA>VC>VB
.
vAC
.
vCB

又因为sAC=sCB
由s=
.
v
t
可知tAC<tCB
根据△v=a△t可知
△vAC<△vCB
故C错误.
D、克服除重力之外其它力做多少功物体的机械能就减少多少,
根据-μmgscosθ=-△E可得小球从A到C过程与从C到B过程,损失的机械能相等.
故D正确.
故选:BD.
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