2014年4月14日美国“蓝鳍金枪鱼”自主水下航行器首次参与搜索马航失联客机的任务，某科研机构按一定比例做了一个缩小的仿真模型，质量为75kg，水平地面上有一个质量为25kg足够高的长方

Question

2014年4月14日美国“蓝鳍金枪鱼”自主水下航行器首次参与搜索马航失联客机的任务，某科研机构按一定比例做了一个缩小的仿真模型，质量为75kg，水平地面上有一个质量为25kg足够高的长方体平底测量容器。长2.5m，宽0.8m，内装有深度为1m的水，再将该模型缓慢放入水中静止时，有的体积露出水面，如图所示。

求：
（1）该模型漂浮时浸入水中的体积是多少？
____
（2）当模型漂浮时，容器对地面的压强是多少？
____
（3）若该模型利用容器中的水自动进行充水悬浮，容器底部受到水的压强比模型未放入水中时增大多少？
____

Answer 1

【分析】（1）利用阿基米德原理求出的排开液体的体积；
\n（2）容器对水平地面的压力等于容器和酒精重力的和，根据公式可求容器对水平地面的压强；
\n（3）先求出模型放入容器中充水悬浮时液面升高的高度，再利用压强公式求解。

（1）模型漂浮
\n∴；
\n根据；
\n　　；
\n（2）
\n　　
\n　　=
\n　　=；
\n　　；
\n当模型漂浮时，容器对地面的压强是
\n　　；
\n（3）模型放入容器中充水悬浮时液面升高的高度为：
\n　　△h；
\n　　△=△h=；
\n答：（1）该模型漂浮时浸入水中的体积是；（2）当模型漂浮时，容器对地面的压强是10500pa；（3）容器底部受到水的压强比模型未浸入水中时增大375pa。

【点评】本题考查了阿基米德原理以及压强公式的运用，正确使用阿基米德原理与压强公式以及它们的变形公式是中考必考题型，综合性较强，难度较大。