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直线y=k(x-3)与双曲线x^2/9-y^2/4=1只有一个公共点,则满足条件的直线有几条（要完整过程）
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直线y=k(x-3)与双曲线x^2/9-y^2/4=1只有一个公共点,则满足条件的直线有几条（要完整过程）
▼优质解答
答案和解析
y=kx-3k
代入
4x^2-9(kx-3k)^2=36
(4-9k^2)x^2+54k^2x-(81k^2+36)=0
只有一个公共点就是方程只有一个跟
判别式=2916k^4+4(4-9k^2)(81k^2+36)=0
2916k^4-2916k^4+576=0
576=0,不成立
所以没有这样的直线
代入
4x^2-9(kx-3k)^2=36
(4-9k^2)x^2+54k^2x-(81k^2+36)=0
只有一个公共点就是方程只有一个跟
判别式=2916k^4+4(4-9k^2)(81k^2+36)=0
2916k^4-2916k^4+576=0
576=0,不成立
所以没有这样的直线
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