海中一小岛，周围3.8海里内有暗礁，海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东75°，航行8海里以后，望见这岛在北偏东60°，如果这艘海轮不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？请说明理由

Question

海中一小岛，周围3.8海里内有暗礁，海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东75°，航行8海里以后，望见这岛在北偏东60°，如果这艘海轮不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？请说明理由．

Answer 1

∠ACB=∠MCB，∠MCA=15°
∠ADB=90°-∠NDA=30°
∵∠ADB=∠ACB+∠CAD
∴∠CAD=30°-15°=15°
∴∠ACB=∠CAD
∴AD=CD=8
∵sin∠ADB=(AB)/(AD)
∴AB=AD•sin∠ADB=8×(1)/(2)=4
∵4＞3.8
∴没有触礁的危险．