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如图所示,海中有一座小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,B点测得小岛A在北偏东60°的方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东35°的方向上,如果渔船不
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如图所示,海中有一座小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,B点测得小岛A在北偏东60°的方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东35°的方向上,如果渔船不改变航向,继续向东捕捞,有没有触礁的危险?
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▼优质解答
答案和解析
设AC=x,在Rt△ABC中,
BC=
=
.
在Rt△ADC中,
DC=
=
.
∵BC-DC=12,
∴
-
=12,
解得x≈11.6,
∵11.6>8,
∴渔船航行没有触礁危险.
BC=
x |
tan(90°−60°) |
x |
tan30° |
在Rt△ADC中,
DC=
x |
tan(90°−35°) |
x |
tan55° |
∵BC-DC=12,
∴
x |
tan30° |
x |
tan55° |
解得x≈11.6,
∵11.6>8,
∴渔船航行没有触礁危险.
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