海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电，在我国南海上有一浮筒式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示，浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁

Question

海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电，在我国南海上有一浮筒式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示，浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R=15Ω的灯泡相连．浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，（图乙中斜线阴影部分），如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N=200的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度B=0.2T，线圈直径D=0.4m，电阻r=1Ω．取g=10m/s²，π²≈10，若浮筒随波浪上下运动的速度可表示为v=0.4πsin（πt）m/s，则下列说法正确的是（　　）

A. 波浪发电产生电动势e的瞬时表达式为e=16sin（πt）V

B. 灯泡中电流i的瞬时表达式为i=4sin（πt）A

C. 灯泡的电功率为1200 W

D. 灯泡两端电压的有效值为30

√(2)V

Answer 1

A、线圈在磁场中切割磁感线，产生电动势为：
E_max=NBlv_max …①
l=πD…②
联立得：E_max=πNBDv_max =π×200×0.2×0.4×0.4πV=64V…③
则波浪发电产生电动势e的瞬时表达式：e=E_maxsinπt=64sin（πt）V…④，故A错误．
B、根据闭合电路欧姆定律有：I=(E)/(R+r)…⑤
得：i=(e)/(R+r)=4sin（πt）A…⑥，故B正确．
C、灯泡电流的有效值为：I=(4)/(√(2))A，则灯泡的功率为：P=I²R=(16)/(2)×15W=120W，故C错误．
D、灯泡两端电压的有效值为：U=IR=(4)/(√(2))×15V=30√(2)V，故D正确．
故选：BD．