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三角函数海中有一个小岛A,它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60度方向上,航行10海里到达c点,这时测得小岛A在北偏东45度方向上,如果渔船不改变航线
题目详情
三角函数
海中有一个小岛A,它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60度方向上,航行10海里到达c点,这时测得小岛A在北偏东45度方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?
海中有一个小岛A,它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60度方向上,航行10海里到达c点,这时测得小岛A在北偏东45度方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?
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答案和解析
设渔船通过小岛A正南方时为D点,D点距离小岛为x海里
没法作图,所以只好文字表述了,
由题意知角ABD=30度,角ACD=45度,三角形ADC为等腰直角三角形,所以BD=10+x,
列方程： X/(10+X)=tg30度,
解之得x约13.7海里大于8海里,在暗礁范围之外,不会触礁
没法作图,所以只好文字表述了,
由题意知角ABD=30度,角ACD=45度,三角形ADC为等腰直角三角形,所以BD=10+x,
列方程： X/(10+X)=tg30度,
解之得x约13.7海里大于8海里,在暗礁范围之外,不会触礁
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